Главное, как я поняла, делать регистрацию с определённым сроком, лучше коротким и чтобы даты начала и окончания у родителя и ребёнка совпадали.
А так, родитель имеет право зарегистрировать своего ребёнка к себе и может поставить бессрочную регистрацию, а затем, когда своя регистрация закончится, заново зарегистрироваться по месту пребывания ребёнка. Для собственника это какая-то прям какашка, именно такой сценарий.