Хелп! Юр. помощь

[Анчоус]

Девчонки, нужна помощь знающих.
Предыстория: есть наша квартира. Покупалась после свадьбы. Собственник 100% бывший муж. Прописаны в ней 4 человека: он, я и 2 наших детей. Разошлись в 2011, официально развелись в 2012. Он ушел жить в мамину квартиру к брату. Квартира большая, в общем в метраже никто не обделен. Ушел, не взяв ничего (даже детей ). Машину отдал мне, потом помог ее продать и купить другую. В целом, отношения хорошие, детей навещает, правда , финансово не участвует, но это неважно. У нас все хорошо.
Теперь суть: он 3 года уже с одной барышней, живут вместе. Она из Владика, в Москве больше 10 лет, но всегда на с'емном жилье, пока не переехала к нему. Есть у меня подозрения, что могут они расписаться в скором будущем. Так вот мы все еще прописаны в его (как собственника) квартире. Получается, что наследники прямые - это дети, а потом жена. Но никак не я! Вот хочу предложить ему подписать документ (но не знаю какой), который при его "малоличего" всю квартиру отписывал детям и их опекуну, мне, соответственно. Потому что у нее в Москве ничего нет, а мне совершенно потом не захочется делить с ней наше жилье. Он, думаю, не откажется подписать такую бумажку, потому как претензий ко мне не имеет, при разводе ничего не делили, наоборот счастлив, что его детей есть кому воспитывать. В квартире живу я и дети, плачу налог на собственность тоже я.
Теперь вопрос: как называется та бумажка, которую надо ему предложить подписать?