Если что супракс и от почек пьют, он широкого действия.
Антибиотик не обязательно с первого применения начинает действовать. У меня когда дети сильно болели (острый бронхит у младенца, пиелонефрит), то даже с антибиотиком, который кололи, температура окончательно переставала подниматься на 4-5 день.
А так как у вас это нормальное явление. 2 дня после начала приема антибиотика температура вполне может повышаться